На рисунке через параллельные прямые m и n проведена секущая k, угол 1 составляет 20 % угла 2. Найдите угол 1.

Прямые m и n параллельны, а k - секущая. Угол 1 и угол 2 - односторонние углы, сумма которых равна 180°.

Пусть ∠2 = x, тогда ∠1 = 0,2x.

Составим уравнение:

0,2x + x = 180°

1,2x = 180°

x = 180° : 1,2

x = 150°

Значит, ∠2 = 150°.

∠1 = 0,2 × 150° = 30°.

Ответ: ∠1 = 30°