На рисунке дан четырёхугольник ABCD с диагональю AC. Дано: AD = AB, CD = CB, ∠D = 120°. 1) Доказать: [надпись частично неразборчива]. 2) Найти ∠B.

Рассмотрим треугольники ABC и ADC.

1. AB = AD и CB = CD — по условию.
2. AC — общая сторона.
3. Следовательно, треугольники ABC и ADC равны по трём сторонам.

При соответствии вершин A ↔ A, B ↔ D, C ↔ C получаем равенство соответствующих углов: ∠B = ∠D.

Так как ∠D = 120°, то ∠B = 120°.

Равенство треугольников также означает, что AC делит пополам углы A и C.

Ответ: ∠B = 120°.