На рисунке дан четырёхугольник ABCD с диагональю BD и углом A = 50°. Найти ∠BDC.

По одному рисунку нельзя достоверно установить, что ABCD является ромбом или параллелограммом, поэтому однозначно найти угол $\backslash (\backslash angle\backslash )\; BDC$ невозможно.

Если дополнительно дано, что ABCD — ромб, тогда диагональ BD делит углы B и D пополам:

\(\angle D = 180^\circ - \angle A = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ\).

Следовательно, \(\angle BDC = \frac{130^\circ}{2} = 65^\circ\).

Ответ при условии, что ABCD — ромб: 65°.