На рисунке дан график линейной функции y = 0,25x. Определи по графику: а) значение y, соответствующее значению x, равному 4; b) значение x, соответствующее значению y, равному –1; с) решения неравенства 0,25x ≥ 0.

Решение:

Дана линейная функция \( y = 0.25x \).

а) Найдём значение \( y \), соответствующее \( x = 4 \):

Подставим \( x = 4 \) в уравнение функции:

\[ y = 0.25 \cdot 4 = 1 \]

b) Найдём значение \( x \), соответствующее \( y = -1 \):

Подставим \( y = -1 \) в уравнение функции:

\[ -1 = 0.25x \]

Разделим обе части на \( 0.25 \):

\[ x = \frac{-1}{0.25} = -4 \]

с) Решим неравенство \( 0.25x \geq 0 \):

Разделим обе части неравенства на \( 0.25 \). Так как \( 0.25 \) — положительное число, знак неравенства не меняется:

\[ x \geq \frac{0}{0.25} \]

\[ x \geq 0 \]

По графику видно, что при \( x \geq 0 \) значения \( y \) неотрицательны, что соответствует решению неравенства.

Ответ:

а) значение \( y = 1 \);

b) значение \( x = -4 \);

с) решением неравенства является ○ \( x \geq 0 \) ● \( x \leq 0 \)