На рисунке дан график линейной функции y = 4x. Определи по графику: a) значение y, соответствующее значению x, равному -1; b) значение x, соответствующее значению y, равному 4; c) решения неравенства 4x >= 0.

Решение:

Линейная функция задана уравнением \( y = 4x \). График этой функции — прямая, проходящая через начало координат (0; 0). На рисунке показана эта прямая.

а) Найдём значение \( y \), соответствующее \( x = -1 \):

Подставим \( x = -1 \) в уравнение функции:

\( y = 4 \cdot (-1) = -4 \)

b) Найдём значение \( x \), соответствующее \( y = 4 \):

Подставим \( y = 4 \) в уравнение функции:

\( 4 = 4x \)

Разделим обе части на 4:

\( x = \frac{4}{4} = 1 \)

c) Решим неравенство \( 4x \ge 0 \):

Разделим обе части неравенства на 4:

\( x \ge 0 \)

Решением неравенства является множество всех \( x \), больших или равных нулю.

Ответ:

• а) значение \( y = \boxed{-4} \);
• b) значение \( x = \boxed{1} \);
• с) решением неравенства является \( x \ge 0 \).