На рисунке дан график линейной функции y = -0,5x. Определи по графику: a) значение y, соответствующее значению x, равному -2; b) значение x, соответствующее значению y, равному -2; c) решения неравенства -0,5x ≤ 0.

Задание: Линейная функция y = -0,5x

Привет! Давай разберем этот график вместе.

а) Найдём значение y, когда x равен -2.

У нас есть функция: y = -0,5x. Чтобы найти y, когда x равен -2, просто подставим -2 вместо x в уравнение:

y = -0,5 * (-2)

y = 1

Ответ: значение y равно 1.

b) Найдём значение x, когда y равен -2.

Теперь у нас есть значение y, и нам нужно найти x. Подставим -2 вместо y в наше уравнение:

-2 = -0,5x

Чтобы найти x, разделим обе части уравнения на -0,5:

x = -2 / -0,5

x = 4

Ответ: значение x равно 4.

с) Решения неравенства -0,5x ≤ 0

Нам нужно найти, при каких значениях x выполняется неравенство -0,5x ≤ 0. Чтобы решить его, сделаем то же самое, что и раньше, — разделим обе части на -0,5. Но тут есть важный момент: когда мы делим или умножаем неравенство на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный!

-0,5x ≤ 0

x ≥ 0 / -0,5

x ≥ 0

Это значит, что все значения x, которые больше или равны нулю, являются решениями этого неравенства.

Ответ: решением неравенства является x ≥ 0.