На рисунке дан параллелограмм, у которого верхняя сторона и правая боковая сторона отмечены одинаковыми штрихами. Из верхней левой вершины проведены высота к нижнему основанию и диагональ к нижней правой вершине. Угол между высотой и диагональю равен \(32^\circ\). Найти угол x при верхней правой вершине.

Высота перпендикулярна основаниям параллелограмма. Поэтому угол между высотой и верхней стороной равен \(90^\circ\).

Угол между высотой и диагональю равен \(32^\circ\), значит угол между верхней стороной и диагональю равен:

\[90^\circ-32^\circ=58^\circ.\]

Верхняя сторона равна боковой стороне, поэтому параллелограмм является ромбом. Диагональ ромба делит угол при верхней левой вершине пополам. Тогда весь угол этой вершины равен:

\[2\cdot58^\circ=116^\circ.\]

Противоположные углы параллелограмма равны, следовательно, угол при верхней правой вершине также равен \(116^\circ\).

Ответ: \(x=116^\circ\).