На рисунке дан ромб MNKL. ∠M = 150°, MQ ⟂ KL, MQ = 73 см. Найди периметр ромба MNKL.

В ромбе противоположные стороны параллельны, поэтому MN ∥ KL. Отрезок MQ, перпендикулярный стороне KL, является высотой ромба.

Соседний угол ромба:

\(\angle L = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ\).

В прямоугольном треугольнике \(MQL\):

\(\sin 30^\circ = \frac{MQ}{ML}\).

Подставим известные значения:

\(\frac{1}{2} = \frac{73}{ML}\), поэтому \(ML = 146\) см.

Все стороны ромба равны, значит его периметр:

\(P = 4 \cdot 146 = 584\) см.

Ответ: 584 см.