На рисунке даны ∠OKC=∠EKO, ОМІКС, ОМ=7 см. Найдите расстояние точки О до прямой КЕ.

Решение:

• По условию задачи луч KO является биссектрисой угла угла.
• Точка O лежит на биссектрисе угла, поэтому точка O равноудалена от сторон угла, т.е. от прямых СК и КЕ.
• Расстоянием от точки O до прямой CK является длина перпендикуляра, проведенного из точки O к этой прямой, т.е. расстояние от точки O до СК равно ОМ, ОМ=7 см.
• Поэтому расстояние от O до КЕ равно 7 см.

Ответ: 7 см.