2. На рисунке DE = 10, CE = 8, ВС = 12, угол ВАС равен углу EDC. Найдите АВ.

Рассмотрим треугольники ABC и DEC. Угол C - общий, угол BAC равен углу EDC (по условию). Следовательно, треугольники ABC и DEC подобны по двум углам.

Запишем отношение соответственных сторон:

$$\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EC}$$

Подставим известные значения:

$$\frac{AB}{10} = \frac{12}{8}$$

Выразим AB:

$$AB = \frac{12 \cdot 10}{8} = \frac{120}{8} = 15$$

Ответ: 15