8. На рисунке DE = 8, СЕ = 6, АВ = 12, угол ВАС равен углу EDC. Найдите ВС.

Рассмотрим подобные треугольники ABC и DEC (по двум углам: угол С - общий, угол ВАС равен углу EDC по условию).

Запишем отношение сторон:

$$\frac{BC}{CE} = \frac{AB}{DE}$$

Выразим BC:

$$BC = \frac{CE \cdot AB}{DE}$$

Подставим значения:

$$BC = \frac{6 \cdot 12}{8} = \frac{72}{8} = 9$$

Ответ: 9