На рисунке DE ∥ BC, DB = 5 см, AE = 8 см, EC = 10 см. Найти AD.

Так как DE ∥ BC, по теореме Фалеса соответствующие отрезки на сторонах угла пропорциональны:

\(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\).

Подставим данные: \(\dfrac{AD}{5}=\dfrac{8}{10}\), поэтому \(AD=5\cdot\dfrac{8}{10}=4\) см.

Ответ: 4 см.