На рисунке для пары параллельных прямых AB и CD проведена секущая MN, пересекающая эти прямые в точках O₁ и O₂ соответственно. Угол MO₁B равен 106°. Найдите угол α. Ответ запишите в градусах.

Решение:

Угол \( \angle MO_{1}B \) и смежный с ним угол \( \angle AO_{1}M \) являются развернутым углом, то есть их сумма равна \( 180^{\circ} \).

\( \angle AO_{1}M = 180^{\circ} - 106^{\circ} = 74^{\circ} \).

Углы \( \angle AO_{1}M \) и \( \angle O_{1}O_{2}D \) являются накрест лежащими при параллельных прямых AB и CD и секущей MN. Следовательно, \( \angle O_{1}O_{2}D = \angle AO_{1}M = 74^{\circ} \).

Угол \( \alpha \) и угол \( \angle O_{1}O_{2}D \) являются вертикальными углами, поэтому \( \alpha = \angle O_{1}O_{2}D \).

\( \alpha = 74^{\circ} \).

Ответ: 74