23. На рисунке для пары параллельных прямых АВ и CD проведены секущие KL и ММ, пере- секающие прямую АВ в точке От, а прямую СО в точках О2 и Оз соответственно. Угол МОК равен 23°, угол МО3D равен 118°. Найдите угол а. Ответ запишите в градусах.

1. Найдем угол MO₃C, смежный с углом MO₃D: \[\angle MO_3C = 180^\circ - \angle MO_3D = 180^\circ - 118^\circ = 62^\circ\]
2. Угол α равен сумме углов MO₁K и MO₃C как накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и CD и секущих KL и MN. Следовательно: \[\angle \alpha = \angle MO_1K + \angle MO_3C = 23^\circ + 62^\circ = 85^\circ\]

Ответ: 85°

Проверка за 10 секунд: Угол α должен быть острым, что соответствует полученному ответу.