На рисунке две пересекающиеся прямые; ∠1 + ∠2 + ∠3 = 310°. Найти ∠1 и ∠2.

Вертикальные углы равны, поэтому ∠1 = ∠3. Смежные углы в сумме составляют 180°, следовательно, ∠2 = 180° − ∠1.

Подставим это в данное условие: ∠1 + (180° − ∠1) + ∠1 = 310°. Отсюда ∠1 = 130°.

Тогда ∠2 = 180° − 130° = 50°.

Ответ: ∠1 = 130°, ∠2 = 50°.