На рисунке две прямые а и b пересечены прямой m так, что ∠1 = 147°. Чему равны все остальные углы, если прямые а и b параллельны?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Дано: Прямые a || b, секущая m, \( \angle 1 = 147^{\circ} \).
• Найти: \( \angle 2, \angle 3, \angle 4, \angle 5, \angle 6, \angle 7, \angle 8 \).
• Находим \( \angle 2 \): \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \) — смежные углы, их сумма равна 180°. \( \angle 2 = 180^{\circ} - \angle 1 = 180^{\circ} - 147^{\circ} = 33^{\circ} \).
• Находим \( \angle 3 \): \( \angle 1 \) и \( \angle 3 \) — вертикальные углы, значит \( \angle 3 = \angle 1 = 147^{\circ} \).
• Находим \( \angle 4 \): \( \angle 2 \) и \( \angle 4 \) — вертикальные углы, значит \( \angle 4 = \angle 2 = 33^{\circ} \).
• Находим \( \angle 5 \): \( \angle 1 \) и \( \angle 5 \) — соответственные углы при параллельных прямых 'a' и 'b' и секущей 'm'. Следовательно, \( \angle 5 = \angle 1 = 147^{\circ} \).
• Находим \( \angle 6 \): \( \angle 2 \) и \( \angle 6 \) — соответственные углы, значит \( \angle 6 = \angle 2 = 33^{\circ} \).
• Находим \( \angle 7 \): \( \angle 3 \) и \( \angle 7 \) — соответственные углы, значит \( \angle 7 = \angle 3 = 147^{\circ} \).
• Находим \( \angle 8 \): \( \angle 4 \) и \( \angle 8 \) — соответственные углы, значит \( \angle 8 = \angle 4 = 33^{\circ} \).

Ответ:

• \( \angle 2 = 33^{\circ} \)
• \( \angle 3 = 147^{\circ} \)
• \( \angle 4 = 33^{\circ} \)
• \( \angle 5 = 147^{\circ} \)
• \( \angle 6 = 33^{\circ} \)
• \( \angle 7 = 147^{\circ} \)
• \( \angle 8 = 33^{\circ} \)