На рисунке две прямые а и в пересечены прямой т так, что 16 = 85°. Чему равны все остальные углы, если прямые а и в параллельны? Запиши верное число в каждое поле ответа. ∠1 = ∠2= 23 = Z4 =

Решение:

Давай разберем эту задачу по геометрии. У нас есть две параллельные прямые (a и b), пересеченные секущей (m). Один из углов (∠6) равен 85°. Наша задача - найти остальные углы.

∠6 = 85° (дано)

Так как прямые a и b параллельны, а m - секущая, мы можем использовать свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.

1. ∠5

   ∠5 и ∠6 - смежные углы, значит, их сумма равна 180°.

   ∠5 = 180° - ∠6 = 180° - 85° = 95°

2. ∠1

   ∠1 и ∠5 - соответственные углы, а значит, они равны.

   ∠1 = ∠5 = 95°

3. ∠2

   ∠2 и ∠6 - накрест лежащие углы, а значит, они равны.

   ∠2 = ∠6 = 85°

4. ∠3

   ∠3 и ∠5 - накрест лежащие углы, а значит, они равны.

   ∠3 = ∠5 = 95°

5. ∠4

   ∠4 и ∠6 - соответственные углы, а значит, они равны.

   ∠4 = ∠6 = 85°

Итак, мы нашли все углы:

• ∠1 = 95°
• ∠2 = 85°
• ∠3 = 95°
• ∠4 = 85°

Ответ:

• ∠1 = 95°
• ∠2 = 85°
• ∠3 = 95°
• ∠4 = 85°

Ты молодец! У тебя всё получится!