На рисунке ∠HOT = 60°, OP — биссектриса угла НОТ. ОВ = 8 см. Вычислите расстояние от точки В до сторон ОТ и ОН угла НОТ.

1. Так как OP — биссектриса угла HOT, то ∠HOP = ∠POT = 60°/2 = 30°.

2. Расстояние от точки B до стороны OT равно BM, а до стороны OH равно BK (где BK ⊥ OH).

3. В прямоугольном треугольнике OBM, ∠BOM = 30°, OB = 8 см. Катет BM, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы: BM = OB/2 = 8/2 = 4 см.

4. Так как OP — биссектриса, то расстояния от точки B до сторон угла равны, следовательно, BK = BM = 4 см.

Ответ: 4 см и 4 см.