На рисунке из точки O выходят лучи OA, OC и OB; луч OC расположен внутри угла AOB. Дано: ∠AOC = 30°, ∠COB = 10°. Найти ∠AOB.

Так как луч OC проходит внутри угла AOB, весь угол равен сумме двух смежных частей:

\(\angle AOB=\angle AOC+\angle COB=30°+10°=40°\).

Ответ: 40°.