На рисунке изображен четырехугольник АВCD и даны длины некоторых его сторон. Найдите его площадь. Ответ запишите в квадратных сантиметрах.

Разбираемся:

• Площадь прямоугольника находится умножением длины на ширину.
• Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Шаг 1: Найдем площадь прямоугольника ABCE.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

\[S_{ABCE} = AB \cdot BC = 4 \cdot 7 = 28 \text{ см}^2\]

Шаг 2: Найдем площадь треугольника CDE.

Для этого нам нужно найти длину отрезка DE. Так как AD = 5 см, AE = 7 см, то

\[DE = AE - AD = 7 - 5 = 2 \text{ см}\]

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:

\[S_{CDE} = \frac{1}{2} \cdot CD \cdot DE = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 2 = 4 \text{ см}^2\]

Шаг 3: Найдем площадь четырехугольника ABCD.

Площадь четырехугольника равна сумме площадей прямоугольника и треугольника:

\[S_{ABCD} = S_{ABCE} + S_{CDE} = 28 + 4 = 32 \text{ см}^2\]