На рисунке изображен граф с пронумерованными вершинами. Аня обвела этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя никакое ребро дважды. В какой вершине Аня начала обводить граф, если она закончила его обводить в вершине 7?

Поскольку Аня обвела граф, не отрывая карандаша и не проводя никакое ребро дважды, это означает, что она нарисовала эйлерову цепь или эйлеров цикл. Чтобы граф имел эйлерову цепь, у него должно быть не более двух вершин нечетной степени. В данном графе вершины 1, 2, 3, 4, 5, 6 имеют степень 3, а вершина 7 имеет степень 2. Так как Аня закончила в вершине 7, то она должна была начать в одной из вершин нечетной степени. Пробуем начать с вершины 3, обходим граф по вершинам 3-1-2-3-4-5-6-4-7. Значит, Аня начала обводить граф в вершине 3. Ответ: 3