На рисунке изображен граф. Сколько в этом графе вершин четной степени?

Решение:

Степень вершины — это количество ребер, выходящих из нее. Четная степень — это степень, являющаяся четным числом (2, 4, 6 и т.д.).

Рассмотрим степени всех вершин графа:

• Вершина A: связана с H. Степень A = 1 (нечетная).
• Вершина B: связана с C, D, H. Степень B = 3 (нечетная).
• Вершина C: связана с B, F, H. Степень C = 3 (нечетная).
• Вершина D: связана с B, E, G. Степень D = 3 (нечетная).
• Вершина E: связана с D, H. Степень E = 2 (четная).
• Вершина F: связана с C. Степень F = 1 (нечетная).
• Вершина G: связана с D. Степень G = 1 (нечетная).
• Вершина H: связана с A, C, E. Степень H = 3 (нечетная).

Вершина с четной степенью — только вершина E (степень 2).

Ответ: 1