На рисунке изображен график функции f(x) = k / (x+a). Найдите f(6).

Решение:

На рисунке изображен график функции вида \( f(x) = \frac{k}{x+a} \).

Вертикальная асимптота графика находится в точке \( x = -a \). По рисунку видно, что вертикальная асимптота проходит через \( x = -2 \), значит \( -a = -2 \), откуда \( a = 2 \).

Таким образом, функция имеет вид \( f(x) = \frac{k}{x+2} \).

По рисунку видно, что точка \( (-1, 1) \) принадлежит графику функции. Подставим её координаты в уравнение:

\( 1 = \frac{k}{-1+2} \) \( \Rightarrow \) \( 1 = \frac{k}{1} \) \( \Rightarrow \) \( k = 1 \).

Итак, функция имеет вид \( f(x) = \frac{1}{x+2} \).

Теперь найдем значение функции в точке \( x = 6 \):

\[ f(6) = \frac{1}{6+2} = \frac{1}{8} \]

Ответ: 1/8