№11 На рисунке изображен график функции f(x) = \frac{k}{x+a}. Найдите значение x, при котором f(x) = 0,2

Для решения задачи необходимо определить значения параметров k и a, используя график функции. На графике можно видеть вертикальную асимптоту x = -1, следовательно a = 1. Также на графике можно видеть, что при x = 0 функция принимает значение f(0) = 1, следовательно:

$$f(0) = \frac{k}{0+1} = 1$$ $$k = 1$$

Таким образом, функция имеет вид:

$$f(x) = \frac{1}{x+1}$$

Теперь найдем значение x, при котором f(x) = 0,2:

$$0.2 = \frac{1}{x+1}$$ $$0.2(x+1) = 1$$ $$0.2x + 0.2 = 1$$ $$0.2x = 0.8$$ $$x = \frac{0.8}{0.2}$$ $$x = 4$$

Ответ: 4