На рисунке изображен график функции f(x) = kx + b. Найдите f(120).

Давайте решим эту задачу по шагам. 1. **Определяем функцию по графику:** Линейная функция имеет вид \(f(x) = kx + b\). Нам нужно найти значения \(k\) (наклон) и \(b\) (смещение по оси y). 2. **Находим две точки на графике:** Судя по графику, можно выделить две точки. Например, \((0, 0.25)\) и \((2, 1)\). 3. **Вычисляем параметры k и b:** Подставим эти точки в уравнение \(f(x) = kx + b\). - Для точки \((0, 0.25)\): \(0.25 = k \cdot 0 + b\), следовательно, \(b = 0.25\). - Для точки \((2, 1)\): \(1 = k \cdot 2 + 0.25\). Из этого уравнения находим \(k\): \(2k = 1 - 0.25 = 0.75\), следовательно, \(k = \frac{0.75}{2} = 0.375\). Итак, функция имеет вид \(f(x) = 0.375x + 0.25\). 4. **Находим f(120):** Подставляем \(x = 120\) в уравнение: \(f(120) = 0.375 \cdot 120 + 0.25\). - Вычисляем: \(0.375 \cdot 120 = 45\). - \(f(120) = 45 + 0.25 = 45.25\). **Ответ:** \(f(120) = 45.25\) **Развернутый ответ для школьника:** Мы видим график прямой линии, который описывается уравнением \(f(x) = kx + b\). Чтобы найти значение функции в конкретной точке (в нашем случае, при \(x = 120\)), нам сначала нужно определить, что это за функция. Для этого находим две точки на графике и подставляем их координаты в уравнение, чтобы найти \(k\) и \(b\). \(b\) это точка, где линия пересекает ось Y, a \(k\) показывает, как быстро растет или убывает линия. Когда мы нашли \(k\) и \(b\), мы можем подставить \(x = 120\) в уравнение и получить ответ.