На рисунке изображен график функции y = 4/x Какие из следующих утверждений являются верными? В ответе запишите их номер Например, 123 1) Функция является убывающей. 2) x = 3 – нуль функции. 3) На промежутке (0; 3) функция принимает положительные значения. 4) f (-3) + f (2) > 0.

Привет! Давай разберем этот график вместе.

Нам дан график функции y = 4/x. Это гипербола.

Разберем каждое утверждение:

1. Функция является убывающей.

   Посмотри на график: когда значение x увеличивается, значение y уменьшается (график идет вниз). Это верно как для ветви графика в первой координатной четверти (где x и y положительные), так и для ветви во второй (где x отрицательный, а y положительный) и в третьей (где x и y отрицательные). Значит, утверждение 1 верное.

2. x = 3 – нуль функции.

   «Нуль функции» – это значение x, при котором y = 0. На графике видно, что функция никогда не пересекает ось x. Кроме того, если подставить x = 3 в формулу, получим y = 4/3, а не 0. Значит, утверждение 2 неверное.

3. На промежутке (0; 3) функция принимает положительные значения.

   Промежуток (0; 3) находится на оси x между 0 и 3. Если посмотреть на график в этой области, мы увидим, что линия идет выше оси x. Это значит, что значения y положительные. Значит, утверждение 3 верное.

4. f (-3) + f (2) > 0.

   Сначала найдем значения функции:

   • f(-3): Подставляем x = -3 в формулу y = 4/x. Получаем y = 4/(-3) = -4/3.
   • f(2): Подставляем x = 2 в формулу y = 4/x. Получаем y = 4/2 = 2.

   Теперь сложим эти значения: -4/3 + 2. Чтобы сложить, приведем к общему знаменателю:

   \[ -\frac{4}{3} + \frac{6}{3} = \frac{2}{3} \]

   Так как 2/3 больше 0, утверждение 4 верное.

Итак, верными являются утверждения 1, 3 и 4.

Ответ: 134