На рисунке изображен график функции y = 5x^2 + bx + c, где b и c - целые числа. Найдите f(-4).

Решение:

По графику определим координаты двух точек, принадлежащих параболе:

• Вершина параболы находится в точке \( (0; 1) \).
• График проходит через точку \( (1; 6) \).

Подставим координаты вершины в уравнение \( y = 5x^2 + bx + c \):

\( 1 = 5(0)^2 + b(0) + c \) \( \Rightarrow c = 1 \)

Теперь подставим координаты второй точки и значение \( c \) в уравнение:

\( 6 = 5(1)^2 + b(1) + 1 \) \( 6 = 5 + b + 1 \) \( 6 = 6 + b \) \( \Rightarrow b = 0 \)

Таким образом, уравнение функции имеет вид \( y = 5x^2 + 1 \).

Найдем значение \( f(-4) \):

\( f(-4) = 5(-4)^2 + 1 \) \( f(-4) = 5(16) + 1 \) \( f(-4) = 80 + 1 \) \( f(-4) = 81 \)

Ответ: 81