На рисунке изображен график функции y = f(x). Какой отрезок на этом рисунке соответствует дифференциалу dy?

Решение:

Дифференциал функции \( dy \) приближенно равен изменению ординаты касательной, проведённой к графику функции в точке \( x \), при изменении аргумента на \( \Delta x \).

На графике:

• \( M \) — точка на графике функции с абсциссой \( x \).
• \( K \) — точка на оси абсцисс с абсциссой \( x + \Delta x \).
• \( T \) — точка на касательной к графику функции в точке \( M \) с абсциссой \( x + \Delta x \).
• \( N \) — точка на оси абсцисс с абсциссой \( x + \Delta x \) (совпадает с \( K \) на графике).

Изменение ординаты касательной равно \( TK \). Следовательно, отрезок \( TK \) соответствует дифференциалу \( dy \).

Ответ: b. TK