На рисунке изображен график функции f(x) = 2x² + 5x + 2. Точка В – вершина параболы. Найдите её

Для функции $$f(x) = 2x^2 + 5x + 2$$ найдем координаты вершины параболы.

Координата x вершины параболы определяется по формуле: $$x_в = -\frac{b}{2a}$$, где a и b - коэффициенты квадратного уравнения.

В данном случае a = 2, b = 5, следовательно, $$x_в = -\frac{5}{2 \cdot 2} = -\frac{5}{4} = -1.25$$.

Теперь найдем координату y вершины, подставив найденное значение x в уравнение функции: $$f(-1.25) = 2 \cdot (-1.25)^2 + 5 \cdot (-1.25) + 2 = 2 \cdot 1.5625 - 6.25 + 2 = 3.125 - 6.25 + 2 = -1.125$$.

Координаты вершины параболы: (-1.25; -1.125).

Ответ: (-1.25; -1.125)