На рисунке изображен график линейной функции. Напишите формулу, которая задает эту функцию.

Привет! Давай разберемся с этим графиком.

Перед нами линейная функция, которая выглядит как прямая линия. Чтобы найти её формулу, нам нужно определить два параметра: угловой коэффициент (наклон) и точку пересечения с осью Y (свободный член).

1. Находим угловой коэффициент (k):

Угловой коэффициент показывает, насколько сильно линия наклонена. Мы можем найти его, выбрав две любые точки на графике, через которые проходит линия. Давай выберем:

• Точка А: (0, -6)
• Точка Б: (3, 0)

Формула для углового коэффициента:

\[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]

Подставляем наши координаты:

\[ k = \frac{0 - (-6)}{3 - 0} = \frac{6}{3} = 2 \]

Итак, угловой коэффициент равен 2.

2. Находим точку пересечения с осью Y (b):

Точка пересечения с осью Y — это значение функции, когда x=0. Посмотри на график: линия пересекает ось Y в точке (0, -6). Значит, свободный член b = -6.

3. Составляем формулу:

Общий вид формулы линейной функции: y = kx + b

Подставляем найденные значения k=2 и b=-6:

\[ y = 2x - 6 \]

Проверяем:

Давай проверим, подходит ли наша формула для точки Б (3, 0):

\[ y = 2 × 3 - 6 = 6 - 6 = 0 \]

Все верно!

Среди предложенных вариантов, нам подходит формула y = 2x - 6.

Ответ: y = 2x - 6