На рисунке изображен график зависимости проекции скорости тела от времени. Определите значение проекции силы, действующей на тело, на каждом из участков графика.

Решение:

Для определения проекции силы \( F_x \) на каждом участке графика будем использовать второй закон Ньютона: \( F_x = m a_x \), где \( m \) — масса тела, \( a_x \) — проекция ускорения на ось x. Проекция ускорения \( a_x \) равна тангенсу угла наклона графика скорости к оси времени: \( a_x = \frac{\Delta v_x}{\Delta t} \).

Участок 1 (от t=0 до t=1 с):

• Скорость изменяется от \( v_x = 0 \) до \( v_x = 1 \text{ м/с} \).
• Продолжительность участка \( \Delta t = 1 - 0 = 1 \text{ с} \).
• Ускорение: \( a_x = \frac{1 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{1 \text{ с}} = 1 \text{ м/с}^2 \).
• Сила: \( F_x = m \cdot a_x = m \cdot 1 \text{ м/с}^2 \).

Участок 2 (от t=1 до t=2 с):

• Скорость постоянна и равна \( v_x = 1 \text{ м/с} \).
• Изменение скорости \( \Delta v_x = 0 \).
• Ускорение: \( a_x = 0 \text{ м/с}^2 \).
• Сила: \( F_x = m \cdot 0 \text{ м/с}^2 = 0 \text{ Н} \).

Участок 3 (от t=2 до t=3 с):

• Скорость изменяется от \( v_x = 1 \text{ м/с} \) до \( v_x = 0 \text{ м/с} \).
• Продолжительность участка \( \Delta t = 3 - 2 = 1 \text{ с} \).
• Ускорение: \( a_x = \frac{0 \text{ м/с} - 1 \text{ м/с}}{1 \text{ с}} = -1 \text{ м/с}^2 \).
• Сила: \( F_x = m \cdot (-1 \text{ м/с}^2) = -m \text{ Н} \).

Ответ: Участок 1: \( F_x = m \text{ Н} \); Участок 2: \( F_x = 0 \text{ Н} \); Участок 3: \( F_x = -m \text{ Н} \).