Контрольные задания > 4. На рисунке изображен график функции у = f(x). По графику найдите: а) область определения функции; б) множество значений функции; в) нули функции; г) промежутки знакопостоянства функции; д) промежутки возрастания и убывания функции; е) наибольшее и наименьшее значения функции.
Вопрос:

4. На рисунке изображен график функции у = f(x). По графику найдите: а) область определения функции; б) множество значений функции; в) нули функции; г) промежутки знакопостоянства функции; д) промежутки возрастания и убывания функции; е) наибольшее и наименьшее значения функции.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Анализируем график функции, чтобы определить её характеристики.
  1. а) Область определения функции: Это все значения x, для которых функция определена. Смотрим на график и видим, что функция определена от x = -1 до x = 6. Значит, область определения: [-1; 6].
  2. б) Множество значений функции: Это все значения y, которые принимает функция. На графике видно, что минимальное значение y = -2, а максимальное y = 2. Значит, множество значений: [-2; 2].
  3. в) Нули функции: Это точки, где график пересекает ось x (то есть y = 0). На графике это точки x = 1 и x = 5.
  4. г) Промежутки знакопостоянства функции:
    • Функция положительна (y > 0) на промежутках, где график находится выше оси x: ( -1; 1 ) ∪ ( 5; 6 ).
    • Функция отрицательна (y < 0) на промежутках, где график находится ниже оси x: ( 1; 5 ).
  5. д) Промежутки возрастания и убывания функции:
    • Функция возрастает на промежутках, где график идет вверх слева направо: ( -1; 3 ).
    • Функция убывает на промежутках, где график идет вниз слева направо: ( 3; 6 ).
  6. е) Наибольшее и наименьшее значения функции:
    • Наибольшее значение функции: y = 2.
    • Наименьшее значение функции: y = -2.

Ответ: а) [-1; 6]; б) [-2; 2]; в) x = 1, x = 5; г) y > 0: (-1; 1) ∪ (5; 6), y < 0: (1; 5); д) возрастает: (-1; 3), убывает: (3; 6); е) max y = 2, min y = -2

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю