На рисунке изображен квадрат и отмечен центр его описанной окружности. Выберите все углы, при повороте на которые квадрат переходит в себя.

Привет! Давай разберемся с этим заданием про квадрат.

Смотри, у нас есть квадрат, и мы хотим понять, на какой угол его нужно повернуть, чтобы он снова выглядел точно так же, как и до поворота. Это значит, что каждая его вершина должна попасть на место другой вершины, а стороны остаться на своих местах (или поменяться местами с такими же сторонами).

Давай посмотрим на варианты:

• 180°: Если повернуть квадрат на 180 градусов (полоборота), он встанет вверх ногами. Вершины поменяются местами крест-накрест. Это не то, что нам нужно, потому что он не перейдет сам в себя.
• 90°: Если повернуть квадрат на 90 градусов (четверть оборота), каждая вершина займет место соседней. Квадрат будет выглядеть точно так же! Это подходит.
• 60°: Такой поворот не совпадет с положением квадрата.
• 360°: Поворот на 360 градусов — это полный оборот. После такого поворота квадрат окажется точно на том же месте, где и был. Это тоже подходит!

Получается, что квадрат переходит сам в себя при повороте на 90° и на 360°.

Ответ: 90°, 360°