На рисунке изображен параллелепипед, указаны два его измерения. Третье неизвестное измерение равно сумме двух известных. Найдите периметр его грани DHGC.

Решение:

Нам нужно найти периметр грани DHGC. Грани параллелепипеда являются прямоугольниками. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \( P = 2(a + b) \), где \(a\) и \(b\) — стороны прямоугольника.

В нашем случае, стороны грани DHGC — это рёбра DH и HG.

1. Известные измерения:
   • Длина ребра AE (или DH, CG) равна 12,7 м.
   • Длина ребра AD (или EH, FG, BC) равна 7,6 м.
2. Неизвестное измерение:
• В условии сказано, что третье неизвестное измерение равно сумме двух известных. Из рисунка видно, что это ребро AB (или DC, EF, HG).
• Найдём длину ребра HG: \( HG = AB = AD + AE \)
• \( HG = 7,6 \text{ м} + 12,7 \text{ м} = 20,3 \text{ м} \)
3. Вычисление периметра грани DHGC:
• Стороны грани DHGC — это ребро DH (которое равно AE) и ребро HG.
• \( DH = 12,7 \text{ м} \)
• \( HG = 20,3 \text{ м} \)
• Периметр \( P_{DHGC} = 2(DH + HG) \)
• \( P_{DHGC} = 2(12,7 \text{ м} + 20,3 \text{ м}) \)
• \( P_{DHGC} = 2(33 \text{ м}) \)
• \( P_{DHGC} = 66 \text{ м} \)

Ответ: 66 м.