На рисунке изображен равнобедренный треугольник CDE. EF - высота, проведенная к основанию CD. Угол FED равен 61 градусу. Найдите угол CEF.

Решение:

Нам дан равнобедренный треугольник CDE, где EF является высотой, проведенной к основанию CD. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также медианой и биссектрисой.

Поскольку EF является биссектрисой угла E, она делит угол E на два равных угла: \(\angle DEF = \angle CEF\).

По условию задачи \(\angle FED = 61^{\circ}\).

Так как \(\angle DEF = \angle CEF\), то \(\angle CEF = 61^{\circ}\).

Ответ: 61°.