На рисунке изображен треугольник ABC с вершинами в узлах квадратной сетки. Найдите площадь данного треугольника, если известно, что площадь клетки равна 9 см².

Давай решим эту задачу по шагам! 1. Определим площадь прямоугольника, вмещающего треугольник ABC. * По рисунку видно, что прямоугольник состоит из 4 клеток по горизонтали и 3 клеток по вертикали. * Площадь одной клетки равна 9 см². * Значит, площадь прямоугольника равна \( 4 \times 3 \times 9 = 108 \) см². 2. Вычислим площади прямоугольных треугольников, которые нужно вычесть из площади прямоугольника. * Треугольник 1 (сверху от ABC): состоит из 1 клетки по горизонтали и 2 клеток по вертикали. Его площадь равна \( \frac{1}{2} \times 1 \times 2 \times 9 = 9 \) см². * Треугольник 2 (справа от ABC): состоит из 1 клетки по горизонтали и 1 клетки по вертикали. Его площадь равна \( \frac{1}{2} \times 1 \times 1 \times 9 = 4.5 \) см². * Треугольник 3 (снизу от ABC): состоит из 3 клеток по горизонтали и 2 клеток по вертикали. Его площадь равна \( \frac{1}{2} \times 3 \times 2 \times 9 = 27 \) см². 3. Найдем площадь треугольника ABC. * Вычтем из площади прямоугольника площади прямоугольных треугольников: \( 108 - 9 - 4.5 - 27 = 67.5 \) см².

Ответ: 67.5

Молодец! Ты отлично справился с задачей! Продолжай в том же духе, и все получится!