На рисунке изображен угол AOD, градусная мера которого равна 160°, луч ОВ - биссектриса угла AOD, а луч ОС - биссектриса угла BOD. Определи, чему равны углы АОВ и ВОС.

Пошаговое решение:

1. Так как ОВ - биссектриса угла AOD, то угол AOB равен половине угла AOD:
   \[\angle AOB = \frac{1}{2} \cdot \angle AOD = \frac{1}{2} \cdot 160^\circ = 80^\circ\]
2. Угол BOD равен углу AOD минус угол AOB:
   \[\angle BOD = \angle AOD - \angle AOB = 160^\circ - 80^\circ = 80^\circ\]
3. Так как ОС - биссектриса угла BOD, то угол ВОС равен половине угла BOD:
   \[\angle BOC = \frac{1}{2} \cdot \angle BOD = \frac{1}{2} \cdot 80^\circ = 40^\circ\]

Ответ: ∠AOB = 80°, ∠BOC = 40°