На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в некотором случайном опыте. Точками показаны все возможные элементарные события опыта. Найдите вероятность события A ∩ B.

Ответ: 0.2

Шаг 1: Определим общее количество элементарных событий опыта. Подсчитаем все точки на диаграмме Эйлера: их всего 10.

Шаг 2: Определим количество элементарных событий, благоприятствующих событию A ∩ B. Событие A ∩ B представляет собой пересечение множеств A и B, то есть общую часть этих множеств. На диаграмме видно, что в пересечении находятся 2 точки.

Шаг 3: Найдем вероятность события A ∩ B, разделив количество благоприятных исходов на общее количество исходов:

\[ P(A \cap B) = \frac{\text{Количество элементарных событий в } A \cap B}{\text{Общее количество элементарных событий}} = \frac{2}{10} = 0.2 \]

Ответ: 0.2