На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий А и В в некотором опыте с равновозможными исходами. В каждой области указано, сколько исходов принадлежит этой области. Найдите вероятность события A ∩ B.

Чтобы найти вероятность события A ∩ B, нам нужно определить количество исходов, которые принадлежат обоим событиям (пересечению), и разделить это число на общее количество исходов.

Из диаграммы Эйлера видно, что:

• Количество исходов, принадлежащих только событию A, равно 24.
• Количество исходов, принадлежащих обоим событиям A и B (пересечение), равно 18.
• Количество исходов, принадлежащих только событию B, равно 6.
• Количество исходов, не принадлежащих ни A, ни B, равно 12.

Общее количество исходов в опыте равно сумме исходов во всех областях:

\[ 24 + 18 + 6 + 12 = 60 \]

Вероятность события A ∩ B вычисляется по формуле:

\[ P(A \cap B) = \frac{\text{Число исходов в } A \cap B}{\text{Общее число исходов}} \]

Подставляем значения:

\[ P(A \cap B) = \frac{18}{60} \]

Упрощаем дробь:

\[ \frac{18}{60} = \frac{18 \div 6}{60 \div 6} = \frac{3}{10} = 0.3 \]

Ответ: 0.3