20. На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий А и В в некотором случайном опыте. В каждой из четырёх областей указана вероятность соответствующего события. Найдите вероятность события А U В.

Ответ: 0.6

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Вспомним, что \[\overline{A \cup B}\] означает дополнение к объединению событий A и B. Это значит, что мы ищем вероятность того, что не произойдет ни A, ни B.
• Шаг 2: На диаграмме Эйлера у нас есть четыре области, вероятности которых указаны: 0.3, 0.1, 0.2 и 0.4. Области, составляющие \[A \cup B\] это области, которые находятся вне пересечения A и B, то есть 0.3 (только A), 0.1 (пересечение A и B) и 0.2 (только B).
• Шаг 3: Чтобы найти \[P(\overline{A \cup B})\] , нужно сложить вероятности этих областей: \[P(A \cup B) = 0.3 + 0.1 + 0.2 = 0.6\]

Ответ: 0.6