На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий А и В в некотором случайном опыте. В каждой из четырёх областей указана вероятность соответствующего события. 0,4 A 0,3 0,1 0,2 11.1 Найдите вероятность события AUB. 11.2 Найдите вероятность события AUB. 11.3. Найдите вероятность события АПВ. B

Ответ: 11.1) P(A∪B) = 0.6; 11.2) P(A̅ ∪ B̅) = 0.6; 11.3) P(A∩B) = 0.1

1. 11.1 Найдите вероятность события A∪B.

Вероятность объединения событий A и B равна сумме вероятностей каждой из областей, входящих в A или B: P(A∪B) = 0.3 + 0.1 + 0.2 = 0.6

2. 11.2 Найдите вероятность события A̅ ∪ B̅.

Вероятность объединения дополнений событий A и B равна сумме вероятностей каждой из областей, не входящих ни в A, ни в B: P(A̅ ∪ B̅) = 0.4

3. 11.3 Найдите вероятность события А∩В.

Вероятность пересечения событий A и B равна вероятности области, общей для A и B: P(A∩B) = 0.1

Ответ: 11.1) P(A∪B) = 0.6; 11.2) P(A̅ ∪ B̅) = 0.6; 11.3) P(A∩B) = 0.1