На рисунке изображена фигура. Найдите длину стороны клетки на рисунке, если площадь фигуры равна 22\(\frac{2}{5}\) см².

Решение:

Закрашенная фигура состоит из целых клеток и частей клеток. Посчитаем количество целых клеток: 20. Посчитаем количество половинчатых клеток: 4. Посчитаем количество четвертинок клеток: 0.

Площадь фигуры в клетках равна: \( 20 + 4 \cdot \frac{1}{2} = 20 + 2 = 22 \) клетки.

Из условия задачи известно, что площадь фигуры равна \( 22\frac{2}{5} = \frac{112}{5} \) см².

Чтобы найти площадь одной клетки, нужно общую площадь фигуры разделить на количество клеток, которое она занимает:

Площадь одной клетки = \( \frac{\text{Общая площадь}}{\text{Количество клеток}} = \frac{\frac{112}{5}}{22} = \frac{112}{5 \cdot 22} = \frac{112}{110} = \frac{56}{55} \) см².

Площадь одной клетки — это квадрат стороны клетки. Чтобы найти длину стороны клетки, нужно извлечь квадратный корень из площади клетки:

Длина стороны клетки = \( \sqrt{\frac{56}{55}} \) см.

Ответ: Длина стороны клетки равна \( \sqrt{\frac{56}{55}} \) см.