На рисунке изображена схема дорог между пунктами А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. Сколько существует путей из пункта А в пункт К, если необходимо посетить пункт Ж?

Привет! Давай разберемся, сколько есть путей из точки А в точку К, если обязательно нужно заехать в точку Ж.

Будем считать пути по шагам, двигаясь от А к Ж, а потом от Ж к К.

Пути из А в Ж:

1. А -> Б -> Ж: 1 путь
2. А -> Г -> Ж: 1 путь
3. А -> В -> Ж: 1 путь
4. А -> Б -> Е -> Ж: 1 путь
5. А -> Г -> Д -> Ж: 1 путь

Всего из А в Ж ведет 5 путей.

Пути из Ж в К:

1. Ж -> К: 1 путь
2. Ж -> И -> К: 1 путь
3. Ж -> Д -> 3 -> К: 1 путь

Всего из Ж в К ведет 3 пути.

Теперь, чтобы найти общее количество путей из А в К через Ж, нужно перемножить количество путей из А в Ж на количество путей из Ж в К.

\[ 5 \text{ путей (из А в Ж)} \times 3 \text{ пути (из Ж в К)} = 15 \text{ путей} \]

Ответ: 15