На рисунке изображена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К и Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л?

Обозначим через каждую вершину количество путей из города А до неё.

1. До городов Б и Д ведёт по одному пути.
2. До В ведут пути А→В и А→Б→В: всего 2.
3. До Е ведёт 1 путь, поэтому до И и далее до Л через И также по 1 пути.
4. До Г ведут пути через А и Д: всего 2.
5. До Ж ведут 3 пути: через Д, через Г из А и через Г из Д.
6. До З ведут пути из В, Е, Г и Ж: 2 + 1 + 2 + 3 = 8.
7. До К ведут 3 пути — через Ж.
8. В город Л ведут пути из З, И и К: 8 + 1 + 3 = 12.

Ответ: 12