На рисунке изображена схема дорог, связывающих торговые точки А, Б, В, Г, Д, Е, К. По каждой дороге можно двигаться только в направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей от точки А до точки К?

Решение:

Для решения этой задачи будем считать количество путей, ведущих к каждой точке, начиная от точки А.

1. Точка А: 1 путь (начало).

2. Точка Б: Можно попасть только из А. Количество путей к Б = количество путей к А = 1.

3. Точка В: Можно попасть только из А. Количество путей к В = количество путей к А = 1.

4. Точка Г: Можно попасть только из А. Количество путей к Г = количество путей к А = 1.

5. Точка Д: Можно попасть из Б. Количество путей к Д = количество путей к Б = 1.

6. Точка Е: Можно попасть из В и из Г. Количество путей к Е = (количество путей к В) + (количество путей к Г) = 1 + 1 = 2.

7. Точка К: Можно попасть из Д и из Е. Количество путей к К = (количество путей к Д) + (количество путей к Е) = 1 + 2 = 3.

Итого:

• А: 1
• Б: 1
• В: 1
• Г: 1
• Д: 1 (из Б)
• Е: 2 (из В + из Г)
• К: 3 (из Д + из Е = 1 + 2)

Ответ: Существует 3 различных пути от точки А до точки К.