На рисунке изображена схема дорожек посёлка. Иван Викторович начинает прогулку из точки S и на развилках случайным образом выбирает дальнейший путь, но не возвращается назад. Какова вероятность того, что Иван Викторович окажется в роще?

Давайте проанализируем схему дорожек и определим вероятность того, что Иван Викторович окажется в роще. 1. Первая развилка: Из точки S Иван Викторович может пойти в одном из трех направлений. Обозначим эти направления как D1, D2 и D3. 2. Вероятность выбора каждого направления на первой развилке: Поскольку выбор случайный, вероятность каждого направления равна $$\frac{1}{3}$$. 3. Анализ направлений: * Если Иван Викторович пойдет по D1, он попадет на следующую развилку. На этой развилке 2 дороги, одна ведет к Колодцу, другая к Клубу. * Если Иван Викторович пойдет по D2, он попадет на следующую развилку. На этой развилке 2 дороги, одна ведет к Школе, другая к Станции. * Если Иван Викторович пойдет по D3, то он попадает сразу в Рощу. 4. Вероятность попадания в Рощу из S: * Вероятность выбора направления D3 (прямо в Рощу) составляет $$\frac{1}{3}$$. * Другие направления (D1 и D2) не ведут напрямую в Рощу, следовательно, вероятность попасть в Рощу через эти направления равна 0. 5. Итоговая вероятность: * Следовательно, общая вероятность того, что Иван Викторович окажется в роще, равна вероятности выбора направления D3, то есть $$\frac{1}{3}$$. Ответ: Вероятность того, что Иван Викторович окажется в роще, равна $$\frac{1}{3}$$.