Для решения этой задачи нам нужно определить, в каком случае сопротивление цепи будет максимальным, так как при постоянном напряжении минимальная сила тока соответствует максимальному сопротивлению (согласно закону Ома: $$I = \frac{V}{R}$$).
Рассмотрим различные варианты:
1. **При замыкании только ключа K2:** В этом случае в цепь включены резисторы $$2R$$ и $$R$$ последовательно, а также резистор $$R$$ параллельно с этой последовательной цепью. Общее сопротивление будет меньше, чем если бы все три резистора были включены последовательно.
2. **При замыкании только ключа K1:** В этом случае в цепь включены два резистора $$R$$ последовательно, и один резистор $$2R$$ параллельно с этой последовательной цепью. Общее сопротивление будет меньше, чем если бы все три резистора были включены последовательно.
3. **При замыкании обоих ключей одновременно:** В этом случае все три резистора $$R$$, $$2R$$ и $$R$$ включены параллельно. Общее сопротивление будет минимальным, а следовательно, сила тока будет максимальной.
4. **При обоих одновременно разомкнутых ключах:** В этом случае в цепь включены последовательно резисторы с сопротивлениями $$R$$, $$2R$$ и $$R$$. Общее сопротивление в этом случае будет максимальным и равным $$R + 2R + R = 4R$$.
Следовательно, минимальная сила тока будет при максимальном сопротивлении, то есть когда оба ключа разомкнуты.
**Ответ: при обоих одновременно разомкнутых ключах.**