На рисунке изображена схема электрической цепи, включающей источник постоянного напряжения, три резистора сопротивлениями R, 2R, 3R и ключ К. Как изменяются при размыкании ключа сила тока, протекающего через резистор 3R, и напряжение между точками А и В? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Решение:

Рассмотрим два случая: ключ замкнут и ключ разомкнут.

1. Ключ замкнут:

• Резисторы R и 2R соединены параллельно, а затем последовательно с резистором 3R.
• Общее сопротивление цепи: \( R_{общ.замк.} = 3R + \frac{R \cdot 2R}{R + 2R} = 3R + \frac{2R^2}{3R} = 3R + \frac{2}{3}R = \frac{11}{3}R \).
• Напряжение между точками А и В равно напряжению на параллельно соединенных резисторах R и 2R.
• Ток, протекающий через резистор 3R, равен общему току цепи.

2. Ключ разомкнут:

• Резисторы R и 2R соединены параллельно.
• Общее сопротивление цепи: \( R_{общ.разомк.} = 3R + \frac{R \cdot 2R}{R + 2R} = 3R + \frac{2}{3}R = \frac{11}{3}R \).
• Напряжение между точками А и В равно напряжению на параллельно соединенных резисторах R и 2R.
• Ток, протекающий через резистор 3R, равен общему току цепи.

Анализ изменений:

Когда ключ замыкается, цепь не меняет своего эквивалентного сопротивления, следовательно, ток через резистор 3R и напряжение между точками А и В не изменяются.

Заполним таблицу:

Ответ: Сила тока, протекающего через резистор 3R — 3; Напряжение между точками А и В — 3.