Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6.На рисунке изображена схема электрической цепи, в которой ЭДС источника є = 20 В. внутреннее сопротивление источника г = 1 Ом. R₁ = 4 Ом, R₂ = 3 Ом, R₃ = 12 Ом, R₄ = 6 Ом. Найдите показания амперметра и вольтметра. Рассчитайте напряжение и силу тока на каждом проводнике.
Ответ:
Краткое пояснение: Необходимо рассчитать общее сопротивление цепи, затем найти ток и напряжение, используя законы Ома и Кирхгофа.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Определим общее сопротивление параллельного участка R₁ и R₃:
\[ \frac{1}{R_{13}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{4} + \frac{1}{12} = \frac{3 + 1}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \]
\[ R_{13} = 3 \ \text{Ом} \] - Шаг 2: Определим общее сопротивление параллельного участка R₂ и R₄:
\[ \frac{1}{R_{24}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_4} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2 + 1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]
\[ R_{24} = 2 \ \text{Ом} \] - Шаг 3: Определим общее сопротивление внешней цепи:
\[ R = R_{13} + R_{24} = 3 + 2 = 5 \ \text{Ом} \] - Шаг 4: Рассчитаем ток в цепи, используя закон Ома для полной цепи:
\[ I = \frac{\varepsilon}{R + r} = \frac{20}{5 + 1} = \frac{20}{6} = \frac{10}{3} \approx 3.33 \ \text{А} \] - Шаг 5: Определим показание амперметра:
\[ I = 3.33 \ \text{А} \] - Шаг 6: Рассчитаем напряжение на внешней цепи (показание вольтметра):
\[ U = I \cdot R = \frac{10}{3} \cdot 5 = \frac{50}{3} \approx 16.67 \ \text{В} \] - Шаг 7: Рассчитаем ток через R₁:
\[ I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{16.67}{4} \approx 4.17 \ \text{А} \] - Шаг 8: Рассчитаем ток через R₃:
\[ I_3 = \frac{U}{R_3} = \frac{16.67}{12} \approx 1.39 \ \text{А} \] - Шаг 9: Рассчитаем ток через R₂:
\[ I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{16.67}{3} \approx 5.56 \ \text{А} \] - Шаг 10: Рассчитаем ток через R₄:
\[ I_4 = \frac{U}{R_4} = \frac{16.67}{6} \approx 2.78 \ \text{А} \] - Шаг 11: Рассчитаем напряжение на R₁:
\[ U_1 = 16.67 \ \text{В} \] - Шаг 12: Рассчитаем напряжение на R₃:
\[ U_3 = 16.67 \ \text{В} \] - Шаг 13: Рассчитаем напряжение на R₂:
\[ U_2 = 16.67 \ \text{В} \] - Шаг 14: Рассчитаем напряжение на R₄:
\[ U_4 = 16.67 \ \text{В} \]
Ответ: Показания амперметра: 3.33 А, показания вольтметра: 16.67 В. Напряжения на каждом проводнике: 16.67 В, ток через R₁: 4.17 А, ток через R₃: 1.39 А, ток через R₂: 5.56 А, ток через R₄: 2.78 А.
