45.10. На рисунке изображена схема соединения проводников, = 3 Ом, R2 где R1 ние всей цепи. = 6 Ом, R₃ R = 4 Ом. Найти сопротивле R₂ R₃

Решение:

1. Сначала найдём общее сопротивление параллельного участка цепи, состоящего из резисторов R1 и R2. Для параллельного соединения проводников общее сопротивление рассчитывается по формуле: \[\frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\] Подставляем значения: \[\frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6}\] \[\frac{1}{R_{12}} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\] Следовательно, R12 = 2 Ом.
2. Теперь, когда у нас есть общее сопротивление параллельного участка (R12), мы можем найти общее сопротивление всей цепи. Последовательное соединение R12 и R3: общее сопротивление равно сумме сопротивлений: \[R = R_{12} + R_3\] Подставляем значения: \[R = 2 + 4 = 6 \,\text{Ом}\]

Ответ: 6 Ом